BLOG - TEKNIK SIMULASI -STATISTIKA ITS _-_-_

Berikut Daftar Distribusi yang akan diberikan fungsi pembangkit variabel randomnya :
1. Distribusi uniform
2. Distribusi Eksponensial
3. Distribusi Normal
4. Distribusi Lognormal
5. Distribuso Weibull
6. Distribusi t-student
7. Distribusi fisher

Fungsi Distribusi Uniform
Function Uniform (a,b : double) : double;
Var u : double;
Begin
u := random;
Uniform := (b-a) * u + a;
End;

Fungsi Distribusi Eksponensial
Function Eksponensial (beta : double) : double;
Var u : double;
Begin
u := random;
Eksponensial := -beta * ln(u);
End;

Fungsi Distribusi Normal
Procedure Normal (mean,variance : double ; Var z1,z2 : double);
Var u1,u2,v1,v2,w,y,x1,x2 : double;
Begin
Repeat
u1 := random;
u2 := random;
v1 := 2 * u1 – 1;
v2 := 2 * u2 – 1;
w := sqr(v1) + sqr(v2);
if w <= 1 then
begin
y := sqrt ((-2*ln(w))/w);
x1 := v1 * y;
x2 := v2 * y;
z1 := sqrt (variance) * x1 + mean;
z2 := sqrt (variance) * x2 + mean;
end
Until w <= 1;
End;

Procedure Distribusi Lognormal
procedure lognormal (mean,varr : double;
Var zln1,zln2 : double);
Var y1, y2 : double;
begin
Normal (mean,varr,y1,y2);
zln1 := exp(y1);
zln2 := exp(y2);
end;

Fungsi Distribusi Weibull
Function Weibull (alfa,beta: double) : double;
Var u,z : double;
Begin
u := random;
z := -ln(u);
Weibull := beta * exp (ln(z)/alfa);
End;

Fungsi Distribusi t-student
function tdistribution(m:integer):double;

Label r2;
Var v,x,r,s,c,a,f,g,mm : real;
begin
mm:=0;
if m < 1 then
begin
writeln('impermissible degrees of freedom.');
halt;
end;
if (m mm) then
begin
s:=m;
c:=-0.25*(s+1);
a:=4/power((1+1/s),c);
f:=16/a;
if m>1 then
begin
g:=s-1;
g:=power(((s+1)/g),c)*sqrt((s+s)/g);
end else
g := 1;
mm:=m;
end;
r2:repeat
r:=random;
until r > 0.0;
x:=(2*random-1)*g/r;
v:=x*x;
if (v>(5-a*r)) then
begin
if ((m>=3) and (r*(v+3)>f)) then goto r2;
if (r>power((1+v/s),c)) then goto r2;
end;
tdistribution :=x;
end;

begin
tipe11[1]:=0.2;
tipe11[1]:=0.3;
tipe11[1]:=0.5;
tipe11[1]:=0.8;
tipe11[1]:=1.0;
end.

Program untuk mencari nilai "PHI" :

var x, y, p: real;
i, m, n: integer;
begin
randomize;
n:=10000;
m:=0;
for i:=1 to n do
begin
x:=random;
y:=random;
if (x*x+y*y)<=1 then m:=m+1;
end;
p:=4*m/n;
writeln(p);
end.

Melatih Mental dalam Menghadapi Kebakaran
Melalui Simulasi


Bencana kebakaran merupakan hal yang sangat membahayakan. Selain dapat mengakibatkan kerugian materil, berpotensi juga menghilangkan nyawa. Oleh karena itu, Bagian Perlengkapan dan Rumahtangga, Biro Umum, LAPAN bekerja sama dengan Dinas Pemadam Kebakaran DKI Jakarta melakukan simulasi pemadaman kebakaran, Kamis (28/12). Hal ini dilakukan dalam rangka meningkatkan keterampilan dan mental para pegawai dalam menghadapi bahaya kebakaran. Simulasi ini diikuti oleh seluruh anggota satpam dan staf Bagian Kaprumga. Sebelum dilakukan simulasi, terlebih dahulu para peserta diberikan teori mengenai cara mencegah dan menanggulangi kebakaran mulai dari pengenalan alat hingga prosedur evakuasi korban.
Menurut Susup Supriadi, Staf operasional Dinas Kebakaran DKI Jakarta, sarana pemadam kebakaran di Gedung LAPAN Pusat masih perlu ditingkatkan, karena sesuai standarnya tiap ruangan yang berkomputer minimal ada satu tabung pemadam. Berdasarkan catatan Dinas Pemadam Kebakaran DKI Jakarta, rata-rata tiap hari di Jakarta terjadi 8 kali kasus kebakaran.
Tahun 2007, Bagian Kaprumga memprogramkan untuk melaksanakan simulasi pemadaman kebakaran satu tahun dua kali, bahkan memungkinkan untuk melakukan simulasi dengan melibatkan seluruh pegawai LAPAN. Kabag Kaprumga Achmad Chotib, SH. berharap program ini mendapat dukungan dari pimpinan agar kegiatan yang akan dilakukan dapat berjalan dengan baik. (Humas/Fhm)

Klasifikasi Model

Model dapat dikategorikan menurut jenis, dimensi, fungsi, tujuan pokok pengkajian atau derajad keabstrakannya.
Secara umum, model dapat dikelompokkan menjadi :

1. Model Ikonik
Model ikonik adalah perwakilan fisik dari beberapa hal baik dalam bentuk ideal ataupun dalam skala yang berbeda. Model ikonik mempunyai karakteristik yang sama dengan hal yang diwakili, dan terutama amat sesuai untuk menerangkan kejadian pada waktu yang spesifik.
Model ikonik dapat berdimensi dua (foto, peta, cetak biru) atau tiga dimensi (prototip mesin, alat). Apabila model berdimensi lebih dari tiga, maka tidak mungkin lagi dikonstruksi secara fisik sehingga diperlukan kategori model simbolik.

2. Model Analog (Model Diagramatik)
Model analog dapat mewakili situasi dinamik, yaitu keadaan berubah menurut waktu. Model ini lebih sering dipakai daripada model ikonik karena kemampuannya untuk mengetengahkan karakteristik dari kejadian yang dikaji.
Model analog banyak berkesusuaian dengan penjabaran hubungan kuantitatif antara sifat dan klas-klas yang berbeda. Dengan melalui transformasi sifat menjadi analognya, maka kemampuan membuat perubahan dapat ditingkatkan. Contoh model analog ini adalah kurva permintaan, kurva distribusi frekuensi pada statistik, dan diagram alir.

3. Model Simbolik (Model Matematik)
Pada hakekatnya, ilmu sistem memusatkan perhatian kepada model simbolik sebagai perwakilan dari realitas yang sedang dikaji. Format model simbolik dapat berupa bentuk angka, simbol, dan rumus. Jenis model simbolik yang umum dipakai adalah suatu persamaan (equation).

Pada umumnya, model matematik dapat diklasifikasikan menjadi dua bagian, yaitu :

1. Model statik memberikan informasi tentang peubah-peubah model hanya pada titik tunggal dari waktu.
2. Model dinamik mampu menelusuri jalur waktu dari peubah-peubah model.

Model dinamik lebih sulit dan mahal pembuatannya, namun memberikan kekuatan yang lebih tinggi pada analisis dunia nyata.

Klasifikasi simulasi dalam tiga dimensi :

1. Model Simulasi Statik vs. Dinamik
a. Model statik: representasi sistem pada waktu tertentu. Waktu tidak berperan di sini.
Contoh: model Monte Carlo.
b. Model dinamik: merepresentasikan sistem dalam perubahannya terhadap waktu.
Contoh: sistem conveyor di pabrik.

2. Model Simulasi Deterministik vs. Stokastik
a. Model deterministik: tidak memiliki komponen probabilistik (random).
b. Model stokastik: memiliki komponen input random, dan menghasilkan output yang random pula.

3. Model Simulasi Kontinu vs. Diskrit
a. Model kontinu: status berubah secara kontinu terhadap waktu, mis. gerakan pesawat terbang.
b. Model diskrit: status berubah secara instan pada titik-titik waktu yang terpisah, mis. jumlah customer di bank

Pemilihan model tergantung pada tujuan dari pengkajian sistem dan terlihat jelas pada formulasi permasalahan pada tahap evaluasi kelayakan. Sifat model juga tergantung pada teknik permodelan yang dipakai.

Model probabilistik atau model stokastik adalah model yang mendasarkan pada teknik peluang dan memperhitungkan ketidakmenentuan (uncertainty). Dalam mengkaji suatu sistem, model ini sering dipakai karena perihal yang dikaji umumnya mengandung keputusan yang tidak tentu.

Model probabilistik biasanya mengkaji ulang data atau informasi terdahulu untuk menduga peluang kejadian tersebut pada keadaan sekarang atau yang akan datang dengan asumsi terdapat relevansi pada jalur waktu.
Kebalikan dari model ini adalah model kuantitatif yang tidak mempertimbangkan peluang kejadian, dikenal sebagai model deterministik. Contohnya adalah model pada program linear dan PERT. Model ini memusatkan penelaahannya pada faktor-faktor kritis yang diasumsikan mempunyai nilai eksak dan tertentu pada waktu yang spesifik.

Pada beberapa perihal, sebuah model dibuat hanya untuk semacam deskripsi matematis dari kondisi dunia nyata. Model ini disebut model deskriptif dan banyak dipakai untuk mempermudah penelaahan suatu permasalahan. Model ini dapat diselesaikan secara eksak serta mampu mengevaluasi hasilnya dari berbagai pilihan data input.

Apabila perbandingan antar alternatif dilakukan, maka model disebut model optimalisasi. Solusi dari model optimalisasi adalah merupakan nilai optimum yang tergantung pada nilai input, contohnya adalah Non-linear programming.

Simulasi berasal dari kata simulate yang artinya meniru. Simulasi adalah suatu peniruan sesuatu yang nyata, keadaan sekelilingnya (state of affaire) atau proses. Aksi melakukan simulasi sesuatu secara umum mewakilkan suatu karakteristik kunci/kelakuan sistem yang berupa sistem berupa fisik atau abstrak. Jadi, teknik simulasi berarti teknik untuk meniru, dan hasil tiruannya dinamakan simulator.
(catatan kuliah, 25 agustus 2009)

Ada 4 komponen penyusun simulator seperti berikut ini:
1. Objek
Objek adalah bagian (komponen) terkecil dari suatu sistem yang mempunyai volume sehingga memerlukan lokasi dan mempunyai karakteristik tertentu, berupa data dan metode (method) sebagai kumpulan operasi tertentu (function dan procedure), yang membedakan antara tipe objek satu dengan yang lainnya. Karena objek mempunyai metode maka objek akan mempunyai keinginan sehingga dapat berubah dan bergerak sesuai dengan keinginannya. Dari sisi lain, objek akan dapat berubah dan bergerak karena efek yang dilakukan oleh objek yang lain di dalam sistem. Dengan adanya metode ini objek akan mempunyai aktifitas sehingga akan mempunyai aksi dan di sisi lain akan dapat memberikan suatu interaksi atas aksi dari objek lain yang terkait dalam sistem tersebut.
2. Sistem
Sistem didefinisikan sebagai sekumpulan objek yang tergabung menjadi satu yang mempunyai beberapa bentuk aksi dan interaksi atau interdependensi yang teratur dalam mencapai suatu tujuan. Jadi sistem itu ada karena sistem tersebut mempunyai tujuan tertentu. Aksi dalam sistem diberikan oleh objek sementara yang datang dan masuk ke dalam sistem karena membutuhkan interaksi objek permanennya. Aksi dan interaksi ini mencerminkan adanya interdependensi antara kedua objek tersebut. Sedangkan tujuan sistem adalah menunjukkan fungsinya di dalam suatu sistem lain yang lebih besar.
3. Model
Sebuah model dibentuk dan dibentuk dan didefinisikan berdasarkan pada sekumpulan informasi mengenai suatu sistem yang ditujukan untuk mempelajari keberadaan sistem tersebut. Model bukan hanya merupakan pengganti dari sistem, melainkan juga merupakan penyederhanaan dari sistem. Karena sifat informasi yang hendak dikumpulkan tergantung pada maksud penelitiannya terhadap suatu sisteem, maka tidak ada model yang tunggal untuk suatu sitem tertentu. Artinya, model yang berbeda dari suatu sistem yang sama mungkin dibuat oleh sistem analis yang berbeda, yang masing-masing tertarik pada aspek yang berbeda-beda pula. Dapat pula terjadi model yang berbeda dibuat oleh sistem analis yang sama, jika pengertian dan tujuan analisa tentang sistem itu berubah.
4. Simulasi
Simulasi adalah suatu teknik numerik untuk melakukan percobaan-percobaan pada suatu komputer digital, yang melibatkan bentuk-bentuk fungsi matematika dan logika tertentu untuk menjelaskan tingkah laku dan struktur suatu sistem nyata yang kompleks. Simulasi dapat digunakan untuk merancang, menganalisa dan menilai suatu sistem.